$\mathbb{N}$ es el conjunto formado por todos los números naturales. Obviamente no está acotado superiormente, porque los naturales siguen hacia $+\infty$. ¿Pero tenemos cota inferior? ¡Si! Acordate que el primer número natural es el $1$. Por lo tanto este conjunto está acotado inferiormente, $1$ es el ínfimo y, como pertenece a los naturales, también es mínimo.